流动性、风险测度与集中度不等式

基于集中度不等式技术，我们开发了一个使用凸风险测度对流动性风险进行建模的定量框架。研究的基本对象是形如 $(\rho(\lambda X))_{\lambda \ge 0}$ 的曲线，其中 $\rho$ 是凸风险测度，$X$ 是随机变量，我们将此类曲线称为流动性风险剖面。对于某些显著的风险测度类别，即 shortfall risk measures，流动性风险剖面的形状与底层 $X$ 的尾部行为密切相关。我们利用这一联系，通过其他实函数 $\gamma$ 系统地从上方界定流动性风险剖面，推导出形如 $\rho(\lambda X) \le \gamma(\lambda)$（对于所有 $\lambda \ge 0$）的集中度不等式的易于处理的充分必要条件。这些集中度不等式具有与传输不等式相关的有用对偶表示，这为大类 $X$ 的流动性风险剖面导出了高效的均匀界。另一方面，从这一分析中涌现出一些适度的新数学结果，包括对一些经典传输-熵不等式的新刻画。最后，通过律不变风险测度的时间一致性性质与集中度不等式张量化之间令人惊讶的联系，深化了这一分析。