风险度量插件估计的非渐近收敛速率

设$\rho$为一般的律不变凸风险度量，例如平均风险值，并设$X$为金融损失，即实随机变量。实践中，要么$X$的真实分布$\mu$未知，要么$\rho(\mu)$的数值计算不可行。在这两种情况下，无论是依赖历史数据还是使用蒙特卡洛方法，都可借助$\mu$的独立同分布样本，通过有限样本估计量$\rho(\mu_N)$(其中$\mu_N$表示$\mu$的经验测度)来近似$\rho(\mu)$。本文研究$\rho(\mu_N)$到$\rho(\mu)$的收敛速率。我们给出了估计误差的偏差概率与期望两者的非渐近收敛速率。分析了这些收敛速率的锐度。我们的框架进一步允许对冲，且所获得的收敛速率既不依赖于标的资产的维度，也不依赖于可供交易的期权数量。