从微笑渐近行为到市场风险度量

隐含波动率偏斜的左尾，来自虚值看跌期权的报价，可以被认为反映了市场对股价大幅下跌风险的评估。我们分析了如何将这些市场信息整合到凸货币风险度量的理论框架中。特别地，我们利用动态凸风险度量的无差异定价（这些度量以倒向随机微分方程（BSDE）的解形式给出），在这两种风险度量方法之间建立联系。我们推导了用非线性偏微分方程的解来刻画隐含波动率的方法，并提供了短到期时间展开和数值解。这一过程允许我们在一个方便参数化的类别中选择凸风险度量，即我们在此引入的扭曲熵动态风险度量，使得无差异定价下的渐近波动率偏斜能够与市场偏斜相匹配。我们通过对市场隐含波动率数据的校准练习来证明这一点。