Itô-Lévy 过程建模的金融市场中的风险最小化
最优化与控制
2014-04-11 v2
摘要
本文主要综述了关于 Itô-Lévy 过程建模的金融市场中风险最小化方法的近期研究进展，同时也包含了一些关于底层随机最大值原理的新结果。引入了凸风险度量的概念，并给出了此类度量的两种表示形式，即：(i) 对偶表示和 (ii) 通过带跳跃的后向随机微分方程 (BSDEs) 进行的表示。根据表示形式的不同，相应的风险最小化投资组合问题在随机微分博弈或前向 - 后向 SDEs 最优控制的背景下进行研究。还引入了递归效用的相关概念，并研究了相应的递归效用最大化问题。在这两种情况下，最优随机控制的最大值原理都起着至关重要的作用，本文证明了该原理的一个比先前已知更强的版本。通过示例说明了该理论，明确展示了某些情况下的风险最小化投资组合。
引用
@article{arxiv.1402.3131,
title = {Risk minimization in financial markets modeled by It\^o-L\'evy processes},
author = {Bernt Øksendal and Agnès Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3131},
year = {2014}
}