多标度随机波动率模型的渐近微笑

我们考虑一个随机波动率模型，该模型捕捉了金融序列的相关典型事实，包括矩的多标度性。波动率根据具有超线性均值回归的广义 Ornstein-Uhlenbeck 过程演化。利用大偏差技术，我们确定了在任意小到期时间 $t \to 0$ 或极端对数执行价 $|\kappa| \to \infty$（到期时间有界）的情形下隐含波动率曲面的渐近形状。即使价格具有连续路径，价外隐含波动率在小到期时间发散，产生非常显著的微笑。