含混合导数项的二维对流 - 扩散方程修正 Craig-Sneyd 格式的收敛性
数值分析
2014-12-08 v1
摘要
我们考虑修正 Craig-Sneyd (MCS) 格式，这是一种用于求解含混合空间导数项的多维时间依赖对流 - 扩散方程的著名交替方向隐式（Alternating Direction Implicit）类型时间步进方法。此类方程经常出现，特别是在金融数学领域。本文证明了 MCS 格式的第一个收敛定理，其中所得的全局时间离散误差界具有一个基本性质：它独立于半离散化中（任意小的）空间网格宽度。所获得的定理直接适用于含混合导数项的二维对流 - 扩散方程。我们提供了数值实验以说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.1412.1959,
title = {Convergence of the Modified Craig-Sneyd scheme for two-dimensional convection-diffusion equations with mixed derivative term},
author = {Karel in 't Hout and Maarten Wyns},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1959},
year = {2014}
}