带 discontinuous data 的奇异扰动抛物方程的混合方法
数值分析
2024-10-21 v1 数值分析
摘要
本文研究了二维奇异扰动抛物方程，其为对流扩散类型，特征为在域的特定点处存在源项和对流系数的 discontinuous。这种 discontinuous 导致内部层的形成。为解决这些层并确保均匀收敛，我们提出一种混合单调差分方案，组合中心差分和中点上迫扩散离散化用于空间离散化，应用在分段均匀 Shishkin 网格上。对于时间离散化，我们采用均匀网格上的 Crank-Nicolson 方法。所得方案被证明是均匀收敛的，空间和时间上几乎达到二阶收敛阶。数值实验验证了理论误差估计，显示出在比较现有方法时具有更高的精度和收敛性能。
引用
@article{arxiv.2410.14125,
title = {A hybrid approach for singularly perturbed parabolic problem with discontinuous data},
author = {Nirmali Roy and Anuradha Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14125},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2409.00354