带初始与Robin边界条件的反应扩散型抛物奇摄动微分方程的一种参数一致本质一阶收敛数值方法
数值分析
2024-09-23 v1 数值分析
摘要
本文考虑一类带初始与Robin边界条件的反应扩散型线性抛物奇摄动二阶微分方程。该方程的解u是光滑的，而空间变量的一阶导数呈现出抛物边界层。提出了一种由分段均匀Shishkin网格上的经典有限差分格式构成的数值方法。证明了该方法在时间上是一阶收敛的，并且在空间变量上关于摄动参数在最大范数下是一致本质一阶收敛的。
引用
@article{arxiv.1906.01598,
title = {A parameter uniform essentially first order convergent numerical method for a parabolic singularly perturbed differential equation of reaction-diffusion type with initial and Robin boundary conditions},
author = {R. Ishwariya and J. J. H. Miller and S. Valarmathi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.01598},
year = {2024}
}