一种求解具有不连续数据的奇异摄动双参数抛物问题的参数一致混合方法
数值分析
2024-09-04 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们研究二维反应-对流-扩散型奇异摄动双参数抛物问题。这些问题在特定域点处的源项和对流系数中表现出不连续性，这导致内部层的形成。两个摄动参数的存在导致形成具有不同宽度的边界层。我们的主要重点是处理这些层并开发一种一致收敛的格式。因此，我们提出了一种用于空间方向的混合单调差分格式，该格式在专门设计的分段均匀Shishkin网格上实现，并结合了时间方向上均匀网格上的Crank-Nicolson方法。所得格式被证明是一致收敛的，空间方向上的收敛阶接近二阶，时间方向上精确为二阶。数值实验支持了理论上证明的更高收敛阶，并表明与文献中其他现有方法相比，我们的方法具有更高的精度和收敛性。
引用
@article{arxiv.2409.00354,
title = {A parameter uniform hybrid approach for singularly perturbed two-parameter parabolic problem with discontinuous data},
author = {Nirmali Roy and Anuradha Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00354},
year = {2024}
}