修正 Shishkin 网格上求解奇异摄动边值问题的一致收敛差分格式
数值分析
2015-09-25 v1
摘要
本文研究一类半线性奇异摄动反应 - 扩散边值问题，其中包含一个作用于最高阶导数的小摄动参数。我们利用配点法和 Green 函数，在任意非等距网格上构造了一种差分格式。我们证明了所构造的差分格式具有唯一解且是稳定的。本文的核心结果是：在修正的 Shishkin 网格上，离散近似解具有几乎二阶的 -一致收敛性。最后，我们提供了两个数值算例，说明了离散问题一致准确性的理论结果以及该方法的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1411.4323,
title = {A uniformly convergent difference scheme on a modified Shishkin mesh for the singular perturbation boundary value problem},
author = {Enes Duvnjaković and Samir Karasuljić and Vedad Pasic and Helena Zarin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.4323},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 2 figures, 2 tables. To be submitted to Numerische Mathematik