光滑希尔伯特空间值微分代数方程谐波平衡法的收敛性
数值分析
2021-11-25 v1 数值分析
摘要
我们分析了谐波平衡法在计算一大类连续可微希尔伯特空间值微分代数方程（DAEs）孤立周期解时的收敛性。我们建立了以下两方面的渐近收敛估计：（i）以近似谐波数量表示的近似周期解；（ii）用于计算近似傅里叶系数的非精确牛顿法。收敛估计由精确解傅里叶级数的收敛速率和DAE的结构决定。我们分析了周期已知和未知两种情况，在周期未知的情况下，需要强制施加一个适当定义的相位条件。理论结果通过电路建模和结构动力学中的几个数值实验进行了说明。
引用
@article{arxiv.2111.12620,
title = {Convergence of the harmonic balance method for smooth Hilbert space valued differential-algebraic equations},
author = {Andrew Steyer and Robert J. Kuether},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12620},
year = {2021}
}