谐波平衡法在大幅振荡剪切下 Giesekus 模型中的应用
数值分析
2024-03-12 v1 材料科学
数值分析
摘要
谐波平衡法（HB）是一种谱精度方法，用于获得受周期扰动动力系统的周期稳态解。我们改进 HB 以求解大幅振荡剪切（LAOS）变形下 Giesekus 模型的应力响应。HB 将微分方程组转化为傅里叶系数中的一组非线性代数方程。收敛性研究发现，HB 解与真实解之间的差异随试探解中所包含谐波数（）按 指数衰减。衰减系数 随应变幅值增大而减小，并表现出对施加频率的“U”形依赖关系。HB 的计算代价随 增长略快于线性。快速收敛与计算代价随 增大而温和上升的综合结果意味着，HB 优于在振荡剪切下使用数值积分求解微分本构方程的常规方法。数值实验发现，HB 同时比数值积分便宜约三个数量级，且精度高数个数量级。因此，它为参数估计或模型选择提供了极具吸引力的价值主张。
引用
@article{arxiv.2301.11131,
title = {The Method of Harmonic Balance for the Giesekus Model under Oscillatory Shear},
author = {Shivangi Mittal and Yogesh M. Joshi and Sachin Shanbhag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11131},
year = {2024}
}
备注
submitted to JNNFM