Planckian 轴子与弱引力猜想

最近的几项工作声称，在没有单值性（monodromy）的情况下，弱引力猜想（WGC）排除了轴子场的超 Planck 位移，从而排除了大场轴子暴胀。我们认为，在具有 $N\gg1$ 个轴子的理论中，WGC readily 允许超 Planck 轴子直径 $\cal{D}$。我们阐明了动能矩阵 $K$（由其在 Minkowski 约化基中的形式明确定义）与轴子基本域直径之间的非平凡关系，强调一般来说，直径不仅由 $K$ 的本征值 $f_1^2 \le ... \le f_N^2$ 决定：必须纳入本征向量相对于瞬子所施加的恒等式的方向。特别是，即使强加条件 $f_N<M_{pl}$，这也既不意味着 ${\cal D}<M_{pl}$ 也不意味着 ${\cal D}<\sqrt{N}M_{pl}$。随后，我们估算了满足 WGC 的瞬子的作用量。主导瞬子作用量有下界 $S \ge {\cal S} M_{pl}/f_N$，其中 ${\cal S}$ 为固定常数，但在普适极限下 $S\gtrsim {\cal S} \sqrt{N}M_{pl}/f_N$。因此，拥有 $f_N>M_{pl}$ 并不直接意味着势中存在未被抑制的高次谐波贡献。最后，我们认为在有效轴子 - 引力理论中，零形式的 WGC 可以通过对势贡献可忽略不计的引力瞬子来满足。