一种计算非线性系统准周期响应的高效多重谐波平衡法
数值分析
2023-04-27 v1 数值分析
摘要
由多个基频组成的准周期响应广泛存在于科学与工程中。多重谐波平衡（MHB）法是此类问题最常用的方法之一。然而，由于实际使用中复杂的符号运算，其受限于低阶估计。已发展出许多变体以改进MHB法，其中时域类MHB方法因高效且推导简单被视为关键改进。但仍有一个主要缺陷有待解决：时域类MHB方法深受非物理解之苦，已被证明由混叠（高阶谐波混入低阶谐波）引起。受我们小组近期建立的基于配置点的谐波平衡框架启发，我们提出重构多重谐波平衡（RMHB）法，利用离散时域配置点重构常规MHB法。研究表明，MHB法与时域类MHB法之间的关系由混叠矩阵决定，混叠发生时该矩阵非零。在此基础上建立条件等价以形成RMHB法。三个数值算例表明，该新方法比现有最优方法更鲁棒且高效。
引用
@article{arxiv.2304.13446,
title = {An efficient multiple harmonic balance method for computing quasi-periodic responses of nonlinear systems},
author = {Qisi Wang and Zipu Yan and Honghua Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13446},
year = {2023}
}
备注
25 pages,12 figures, and 5 tables. Accepted manuscript