马哈拉诺比斯平衡：近似协变量平衡的多变量视角

在过去十年中，各种基于精确平衡的重加权方法被引入因果推断文献。精确平衡缓解了实施逆概率加权时可能出现的极端权重和模型误设问题。它通过在优化问题中施加平衡约束来消除协变量不平衡。然而，当处理组与对照组的协变量分布重叠较差或协变量为高维时，该优化问题可能不可行。近来，近似平衡被提出作为一种替代的平衡框架，它通过使用不等式矩约束解决了可行性问题。然而，当约束数量很大时，阈值参数的选择可能很困难。此外，矩约束可能无法完全捕捉协变量分布的差异。在本文中，我们提出马哈拉诺比斯平衡，从多变量视角近似平衡协变量分布。我们使用二次约束以单一阈值参数控制总体不平衡，该参数可通过简单的选择过程进行调优。我们展示了马哈拉诺比斯平衡的对偶问题是一个基于 l_2 范数的正则化回归问题，并建立了与倾向得分模型的有趣联系。我们进一步将马哈拉诺比斯平衡推广到高维情形。我们推导了渐近性质，并在数值研究中与现有平衡方法进行了广泛比较。