MCMS-RBM：面向晶体与准晶体高效转迁路径识别的多分量多状态约化基方法

由于准晶体具有长程取向序但无平移对称性，传统数值方法直接应用时常遇到困难。过去十年中，投影法已成为准周期问题的重要求解器。该方法将准周期问题转化为更高维但周期性的问题，从而便于快速傅里叶变换的应用。然而，计算复杂度不可避免地变高，这严重阻碍了例如相图的生成，因为必须对维度加倍的问题进行大量高保真模拟。为应对基于投影法的准周期问题计算挑战，本文提出一种多分量多状态约化基方法（MCMS-RBM）。MCMS-RBM 的特征在于多个分量，每个分量为由参数域某部分所诱导的问题的一个分支提供降维功能，且不预先依赖于参数域配置（如相图）。它通过以相变引导的方式探索问题固有的多状态，以贪婪策略充实各分量。采用经验插值方法，所得在线高效方法将参数化双转四维持 Lifshitz-Petrich 模型（具两个长度尺度）的精细相图生成加速至数分钟，并在参数域内任意处提供代理且同等精度的场变量。