基于降阶建模的量子自旋系统代理模型
量子物理
2022-04-13 v3 强关联电子
摘要
我们提出一种基于降基方法（RBM）原理来研究量子模型相图的方法。RBM 由少量基态快照构建，即在我们所关注参数空间中精心选取的点上计算得到的全系统哈密顿量的最低本征向量。我们提出一种贪婪策略来组装此种小维数基，即选择何处投入快照所需的数值代价。一旦组装好 RBM，绘制相图所需的物理可观测量（例如结构因子）便可以适中的计算复杂度对任意参数值进行计算，远低于底层希尔伯特空间维度所对应的复杂度。我们在两个测试案例中基准验证了该方法：激发里德伯原子链与几何受阻反铁磁二维晶格模型，并说明了该方法的准确性。特别地，我们发现基态流形可用适量基函数以足够精度逼近，且基函数数量随微观组分数增加而极其缓慢地增长——这与描述少数快照中每一个所需的希尔伯特空间指数增长形成鲜明对比。将所提出的 RBM 方法与其他可规避甚至后者巨大代价的数值技术（例如张量网络方法）结合，是本文一个诱人的展望。
引用
@article{arxiv.2110.15665,
title = {Surrogate models for quantum spin systems based on reduced order modeling},
author = {Michael F. Herbst and Stefan Wessel and Matteo Rizzi and Benjamin Stamm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15665},
year = {2022}
}