一种用于周期解延拓的高阶纯频域谐波平衡公式
动力系统
2009-12-03 v2 经典物理
计算物理
摘要
将谐波平衡法（HBM）与延拓法相结合是当控制参数变化时跟踪动力系统周期解的一种众所周知的技术。然而，由于推导包含傅里叶系数的代数系统可能是一个非常繁琐的过程，经典的HBM通常局限于多项式（二次和三次）非线性和/或少量谐波。为了克服这一缺点，文献中提出了经典HBM的几种变体，如增量HBM或交替频域/时域HBM。这里，我们提出了一种替代方法，可应用于具有光滑方程的一大类动力系统（自治或受迫）。主要思想是在应用HBM之前，系统地将动力系统重新表述为二次多项式形式。一旦方程变为二次形式，推导代数系统并通过所谓的ANM延拓技术求解就变得显而易见。我们给出了几个经典例子来说明这种数值方法的使用。
引用
@article{arxiv.0808.3839,
title = {A high order purely frequency-based harmonic balance formulation for continuation of periodic solutions},
author = {Bruno Cochelin and Christophe Vergez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.3839},
year = {2009}
}
备注
PACS numbers: 02.30.Mv, 02.30.Nw, 02.30.Px, 02.60.-x, 02.70.-c