李群上半群测度的收敛性
泛函分析
2010-09-21 v1 概率论
摘要
Siebert 的一个定理断言：如果李群 G 上的一列概率测度半群弱收敛于同一类型的半群，那么相应的生成泛函在群的每个酉表示中的弱算子拓扑下收敛。本文的目的是给出该定理的一个简单证明并提出一些改进。特别地，我们完全避免了使用酉表示，而是简单地证明在相同假设下生成泛函在 C^2(G) 上逐点收敛。作为推论，Siebert 的上述结论被推广到 G 在 Banach 空间上的强连续表示。
引用
@article{arxiv.1009.3821,
title = {Convergence of semigroups of measures on a Lie group},
author = {Pawel Glowacki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3821},
year = {2010}
}
备注
6 pages, http://www.math.uni.wroc.pl/~glowacki