Hartree-Fock方程SCF序列的收敛性
偏微分方程分析
2023-11-17 v4 数学物理
math.MP
摘要
Hartree-Fock方程是多电子问题中的基本方程。在量子化学中，求解Hartree-Fock方程具有实际重要性。自洽场（SCF）方法是求解Hartree-Fock方程的标准数值计算方法。本文证明，SCF过程中所得函数序列由若干对函数序列组成，这些函数在乘以适当的酉矩阵后收敛，从而强有力地保证了SCF方法的有效性。给出了极限在乘以酉矩阵后成为Hartree-Fock方程解的充分条件，并证明了相应密度算子的收敛性。该方法主要基于证明序列逼近某泛函的临界集、临界集的紧性，以及证明另一泛函在临界点附近的Łojasiewicz不等式。
引用
@article{arxiv.2205.10300,
title = {Convergence of SCF sequences for the Hartree-Fock equation},
author = {Sohei Ashida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.10300},
year = {2023}
}