任意中心势的B样条基Hartree-Fock方法：原子、团簇与电子气

本文给出了一种 Hartree-Fock (HF) 方法的实现，该方法对于性质良好的任意中心势具有稳健的收敛性。通过在有限尺寸盒子中采用 B 样条基，Hartree-Fock 方程被转化为广义特征值问题。占据电子轨道的自洽迭代收敛通过逐步增大电子-电子库仑相互作用的强度至其真实值来实现。对于库仑中心势，给出了若干原子与负离子的收敛模式与能量，并与已有计算进行了基准比对。本方法还通过对由谐振势约束的电子气以及均匀带电球（碱金属团簇的 jellium 模型）的基态计算进行了检验。对于谐振约束电子气问题，与 Thomas-Fermi 方法及其精确渐近解析解进行了比较，对于大电子数情形电子能量与密度均发现密切一致。我们通过计算 HF 能级下的静态偶极极化率并采用 Random-Phase Approximation 来检验激发态流形的精度与有效完备性。对于电子气与团簇模型，后者的使用至关重要，因为电子屏蔽效应非常重要。对多达 $\sim$100 个原子的钠团簇与实验数据进行了比较。