离散时间市场序列的最优期望效用收敛性

我们考察 Kreps（2019）的猜想：经典 Black--Scholes--Merton（BSM）经济中的最优期望效用，是以自然意义“逼近”BSM 经济的一列离散时间经济的最优期望效用的极限：第 $n$ 个离散时间经济由基于未缩放随机变量 $\zeta$（均值为零、方差为 1、支撑有界）的缩放 $n$ 步随机游走生成。若消费者的效用函数 $U$ 的渐近弹性严格小于 1，我们证实了 Kreps 的猜想；并对渐近弹性等于 1 的效用函数 $U$ 以及满足 $E[\zeta^3] > 0$ 的 $\zeta$ 给出了该猜想的反例。