度量变换空间的收敛性
度量几何
2020-08-11 v1 微分几何
摘要
我们考虑度量测度空间/锥体的度量变换。我们分别阐明了由原始序列的收敛得到变换后序列收敛的条件，以及反过来由变换后序列的收敛得到原始序列收敛的条件。作为一个应用，我们证明了具有标准黎曼距离的球面和射影空间分别收敛于高斯空间和高斯空间的 Hopf 商空间，当维数趋于无穷时。
引用
@article{arxiv.2008.04038,
title = {Convergence of metric transformed spaces},
author = {Daisuke Kazukawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04038},
year = {2020}
}
备注
34 pages