平面图上圈删随机游走收敛于弦 SLE(2) 曲线

Hiroyuki Suzuki

平面图上圈删随机游走收敛于弦 SLE(2) 曲线

概率论 2014-08-06 v1

作者: Hiroyuki Suzuki

摘要

本文考虑平面图上的自然随机游走，并用一个小正数 $\delta$ 对其进行缩放。给定一个单连通区域 $D$ 及其两个边界点 $a$ 和 $b$ ，我们从靠近 $a$ 的图顶点启动缩放后的游走，并以其通过靠近 $b$ 的顶点离开 $D$ 为条件；在随机游走及其对偶游走均满足不变性原理的前提下，我们证明了当 $\delta \downarrow 0$ 时，该条件游走的圈删过程收敛于 $D$ 中连接 $a$ 和 $b$ 的弦 SLE $_{2}$ 。

关键词

圈删随机游走平面图弦 SLE(2) 不变性原理缩放极限条件随机游走

引用

@article{arxiv.1408.0849,
  title  = {Convergence of loop erased random walks on a planar graph to a chordal SLE(2) curve},
  author = {Hiroyuki Suzuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0849},
  year   = {2014}
}

备注

24 pages

平面图上圈删随机游走收敛于弦 SLE(2) 曲线

摘要

关键词

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