高斯信道上反馈通信、估计与反馈控制中基本局限的收敛性
信息论
2009-10-05 v1 math.IT
摘要
本文从信息、估计和控制的统一视角，建立了高斯信道上反馈通信、估计和反馈控制中基本局限之间的联系。高斯信道上的最优反馈通信系统必然采用卡尔曼滤波（KF）算法，因此可以转化为同一信道上的估计系统和反馈控制系统。这意味着通信系统的信息速率可替代地由估计系统的克拉美-罗界（CRB）的衰减率和控制系统的波德积分（BI）给出。此外，反馈通信中信道输入功率与信息速率之间的最优权衡，可替代地由估计中（因果）一步预测均方误差（MSE）与（反因果）平滑MSE（适当形式）之间的最优权衡，以及反馈控制中受控输出方差与因果反馈和干扰抑制度量（BI或反因果程度）之间的最优权衡来刻画。所有这些最优权衡都可以解释为因果性与反因果性之间的权衡。利用并受这些关系启发，我们提供了关于反馈码和KF信息论表征的几个新结果。最后，在特定维度假设下简要讨论了有限时域结果向无限时域的扩展（渐近反馈容量问题在本文中未解决）。
引用
@article{arxiv.0910.0320,
title = {Convergence of Fundamental Limitations in Feedback Communication, Estimation, and Feedback Control over Gaussian Channels},
author = {Jialing Liu and Nicola Elia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0320},
year = {2009}
}
备注
Submitted to Transactions on Information Theory