Hölder范数下的收敛性及其在无限维蒙特卡洛方法中的应用
数值分析
2021-03-09 v3 概率论
摘要
我们证明，若一列分段仿射线性过程以正速率强收敛于一个在时间上强Hölder连续的随机过程，则该列甚至关于强得多的Hölder范数也强收敛，且收敛速率本质上被Hölder指数所降低。我们的第一个应用由此建立了随机偏微分方程谱Galerkin逼近的路径收敛速率。第二个应用推导了Banach空间值随机过程的期望的多层蒙特卡洛逼近的强收敛速率。
引用
@article{arxiv.1605.00856,
title = {Convergence in H\"older norms with applications to Monte Carlo methods in infinite dimensions},
author = {Sonja Cox and Martin Hutzenthaler and Arnulf Jentzen and Jan van Neerven and Timo Welti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00856},
year = {2021}
}
备注
50 pages