通过特征标度比控制有限群的合成因子

James P. Cossey; Hung Ngoc Nguyen

通过特征标度比控制有限群的合成因子

群论 2013-08-06 v1 表示论

作者: James P. Cossey , Hung Ngoc Nguyen

摘要

对于有限非阿贝尔群 $G$ ，令 $\rat(G)$ 为 $G$ 的两个非线性不可约特征标度数的最大比值。我们表明， $G$ 的非阿贝尔合成因子在某种意义上受 $\rat(G)$ 控制。具体而言，如果 $S$ 是 $G$ 的一个非阿贝尔合成因子且不同于简单线性群 $\PSL_2(q)$ ，则 $S$ 的阶和 $G$ 中同构于 $S$ 的合成因子数量均由 $\rat(G)$ 界定。此外，当群 $\PSL_2(q)$ 不是 $G$ 的合成因子时，我们证明 $|G:\Oinfty(G)|\leq \rat(G)^{21}$ ，其中 $\Oinfty(G)$ 表示 $G$ 的可解根。

关键词

有限群特征标度数合成因子非阿贝尔群可解根线性群群论

引用

@article{arxiv.1308.1044,
  title  = {Controlling composition factors of a finite group by its character degree ratio},
  author = {James P. Cossey and Hung Ngoc Nguyen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1044},
  year   = {2013}
}

备注

16 pages, 1 table

通过特征标度比控制有限群的合成因子

摘要

关键词

引用

备注

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