由常数矩阵耦合的热方程脉冲控制系统的能控性

本文研究由一对常数矩阵 (A,B) 耦合的热方程脉冲控制系统的近似能控性与零能控性。我们给出了近似能控性的充要条件，即恰好是 (A,B) 的卡尔曼能控性秩条件。我们证明当此类系统近似能控时，只要 $\tau_n-\tau_1<d_A$（其中 $d_A=\min\{\pi/|Im \lambda| : \lambda\in \sigma(A)\}$），就可以通过在任意 n 个不同控制时刻 $0<\tau_1<\tau_2<\cdots<\tau_n<T$ 添加控制来实现区间 [0,T] 上的近似能控性。我们还表明，一般而言，此类系统不是零能控的。