短波与长毛细重力波共振相互作用模型的控制结果

本文旨在研究周期域 $\mathbb{T}$ 上耦合非线性色散系统的全局控制性质，该系统具有非线性薛定谔方程与非线性 Korteweg-de Vries 方程的结构。结合由 Bourgain 空间导出的估计并运用微局部分析，我们证明该系统具有全局控制性质。本工作的主要新颖性有两点。其一是借助奇性传播首次给出该非线性系统的全局结果。其二是将这些传播结果展示于一个耦合色散系统，其两个方程由主符号阶数不同的微分算子定义。