零阶伪微分算子的控制估计

我们针对实部满足 Morse–Smale 动力条件的零阶伪微分算子 $\mathbf{P}$ 引入了控制条件。在控制条件下我们得到了微局部控制估计。作为结果，我们证明了当 $\mathbf{P}$ 具有满足控制条件的阻尼项且 $f\in C^{\infty}$ 时，演化方程 $(i\partial_t-\mathbf{P})u=f$ 的解中不存在奇异剖面。这一研究动机来源于对阻尼内波的微局部模型的研究。