Regge 微积分中 n 维单纯复形的收缩 Bianchi 恒等式与角度关系
广义相对论与量子宇宙学
2018-08-07 v1 高能物理 - 理论
摘要
在本文中，我们证明了关于 SO(3)、SU(2) 和 SO(n) 的迹关系的定理，其中 SO(3) 和 SU(2) 是这些群的表示。我们发现一个有趣的事实：SU(2) 的迹关系给出了球面余弦定理，而后者又是一种二面角关系，即封闭欧氏单纯形必须满足的约束。此外，我们将关于一般群元的结果应用于 Regge 微积分单纯复形上的完整变换（holonomy），这也是本文的主要动机。在此我们发现：(1) 在四维欧氏 Regge 引力中，绕单一铰链（hinge）的所有完整变换均为简单旋转；(2) 二面角关系表示了单纯复形的“收缩”Bianchi 恒等式。
引用
@article{arxiv.1807.11420,
title = {Contracted Bianchi Identity and Angle Relation on n-dimensional Simplicial Complex of Regge Calculus},
author = {Seramika Ariwahjoedi and Freddy P. Zen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11420},
year = {2018}
}
备注
16 pages