射影Ponzano-Regge自旋网络及其对称性
数学物理
2018-02-27 v1 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
量子物理
摘要
我们提出了一种新颖的层次化构造，从五个四边形的组装出发，直到与欧氏4空间中的几何实现相容的组合4-单形，构建Ponzano-Regge型的射影自旋网络。关键要素一方面是射影Desargues构型及其空间对偶给出的关联结构，另一方面是SU(2)的6j符号的Biedenharn--Elliott恒等式。射影-组合特征与代数特征之间的相互作用依赖于角动量重耦理论，这是过去几十年中成功实施的离散量子引力模型的一种途径。Regge对称性——6j的一个超越该符号标准四面体对称性的引人入胜的离散对称性——的作用也将被简要讨论，以突显其在提供射影自旋网络的自然正则化中的作用，该正则化在某种程度上模仿了通过SU(2)的q变形进行的标准正则化。
引用
@article{arxiv.1802.09423,
title = {Projective Ponzano-Regge spin networks and their symmetries},
author = {Vincenzo Aquilanti and Annalisa Marzuoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09423},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 19 figures