Regge微积分中的类基尔霍夫守恒律

单纯形格点为离散时空提供了一个优雅的框架。单纯形格点与其外心对偶之间的固有正交性产生了一种简洁的时空表示，为爱因斯坦引力几何理论提供了一种概念上简单的形式。文献中已经充分证明了对于没有非引力源的时空，对单纯形时空的理解。然而，这种理解尚未充分扩展到非真空时空模型。因此，对离散理论的微分同胚结构缺乏深入理解。守恒律和对称性是将物质与格点耦合的有吸引力的起点。我们提出了一个基于E. Cartan转动矩算子的缩并比安基恒等式的单纯形形式。该恒等式以概念上简单的类基尔霍夫守恒律形式表现出来。这个守恒律使我们能够将Regge微积分扩展到非真空时空，并提供了对单纯形微分同胚群的更深入理解。