具有长程吸引相互作用的$A+B \to 0$反应中连续变化的指数

我们研究了一维中$A$和$B$之间具有长程吸引相互作用$V(r) \sim -r^{-2\sigma}$或漂移速度$v \sim r^{-\sigma}$的$A+B \to 0$反应的动力学，其中$r$是$A$和$B$之间的最近距离。解析地证明了，当$\sigma < \sigma_c = 1/2$时，粒子密度（$\rho$）和畴尺寸（$\ell$）的动力学指数随$\sigma$连续变化，而当$\sigma < \sigma_c^{AB} = 7/6$时，相邻异种粒子之间的距离（$\ell_{AB}$）的指数变化。超过$\sigma_c^{AB}$，扩散运动主导动力学，因此完全恢复扩散系统的动力学行为。这两个$\sigma$交叉值下的异常行为得到了数值模拟和异种畴之间有效排斥论证的支持。