从双曲偏微分方程视角看香农小波连续小波变换
泛函分析
2015-11-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们将连续小波变换的结果识别为两个双曲偏微分方程解的差，其中小波的位移和尺度被视为二维平面上的独立变量。由所引入的表示得出的特征性质是：在由两条特征线（a=const, b=const）和尺度-位移平面(a,b)上与它们相交的斜线所定义的三角形内部，变换的值及其沿最后提及的直线的导数完全且唯一地由该直线上的变换值及其导数确定。
引用
@article{arxiv.1511.03082,
title = {Continuous wavelet transform with the Shannon wavelet from the point of view of hyperbolic partial differential equations},
author = {Eugene B. Postnikov and Vineet K. Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03082},
year = {2015}
}
备注
8 pages, 1 figure