小波空间中的连续级联作为合成湍流模型
数据分析、统计与概率
2019-04-17 v1 流体动力学
摘要
我们引入一大类随机过程，它们按 Richardson 湍流级联图像的思路，作为具有乘性强度的自相似局部化“波形”之和得到。我们确立了该构造的收敛性与最低正则性。我们证明其连续小波变换具有随机自相似与多重分形标度性质。该模型构成了过去由 Arneodo、Bacry 和 Muzy 利用小波正交基引入的 -级联的平稳、“无网格”推广。此外，我们的方法通常给出不随时间反演不变的多重分形随机函数，因此能够解释偏斜多重分形模型及所谓的“杠杆效应”。就此而言，它非常适于提供合成湍流模型或再现金融市场中资产价格波动的主要观测特征。
引用
@article{arxiv.1812.02968,
title = {Continuous cascades in the wavelet space as models for synthetic turbulence},
author = {Jean-François Muzy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.02968},
year = {2019}
}
备注
42 pages, 13 figures