非均匀湍流的随机场重构。第一部分：建模与分析

我们开发并分析了一种随机场模型，用于从 RANS 模拟提供的非均匀特征流动量重构湍流速度涨落，该模型既可进行严格的模型性质解析验证，也可进行高效数值模拟。模型完全连续，并基于以随机积分表示的显式表示公式，分别结合时间上的滑动平均与空间上的傅里叶型表示。模型结构由均匀场的谱表示通过适当的随机积分变换系统导出，这些变换确保在推进至非均匀流动特征情形时一致性性质的保持。此外，我们采用两尺度方法，将对应于特征流动量变化的大尺度与建模涨落的代表性湍流尺度分离，从而能够通过关于尺度比的渐近分析评估模型性质。特别地，一项新的非均匀遍历性结果确立了通过时空单样本路径的局部平均来恢复非均匀特征流动量。