标度相对论中复波函数与旋量波函数的涌现：I. 标度变量的性质
综合物理
2013-11-13 v2 量子物理
摘要
标度相对论在量子力学基础方面的主要成果之一，是解释了波函数复数性质的起源。标度相对论理论引入了物理量对标度变量的显式依赖，其基础在于连续且不可微的时空是分形的（即标度发散）这一理论。在本文中，我们明确了非相对论情形（分形空间）下标度变量的性质及其与分辨率和微分元的关系。我们表明，由于其引发的标度依赖性，不可微性导致了平均导数的基本二值性。由于在标度相对论框架下，波函数是分形时空测地线速度场的表现，速度的二值性导致将其用复数表示，从而产生了波函数的复数性质，并由此可推导出薛定谔方程的通常表达式。
引用
@article{arxiv.1211.0490,
title = {Emergence of complex and spinor wave functions in scale relativity. I. Nature of scale variables},
author = {Laurent Nottale and Marie-Noëlle Célérier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0490},
year = {2013}
}
备注
36 pages, 5 figures, major changes from the first version, matches the published version