标度相对论中复波函数与旋量波函数的涌现：II. 洛伦兹不变性与双旋量
综合物理
2014-06-05 v2
摘要
由于标度相对论 (Scale Relativity) 理论的非可微性质，复波函数、旋量及双旋量的涌现在其框架内自然发生。此处波函数表现为连续且非可微（即分形）时空测地线速度场的体现。在第一篇论文（论文 I）中，我们提出了导致这一结果的普遍论证，并采用了比以往更详尽的推导。我们因此展示了复波函数如何从速度场的倍增中自然涌现，并重新审视了非相对论薛定谔运动方程的推导。在本篇论文（论文 II）中，我们处理相对论运动，并详述了双旋量如何从该理论的基本原理中自然涌现。此外，尽管洛伦兹不变性此前是从随机力学获得的数学结果中推断出来的，但我们在此展示了一种新的详细推导，说明了如何在仅基于标度相对论理论的框架下，获得两个独立分形涨落场乘积期望值的洛伦兹不变表达式。这些新结果增强了我们对相对论量子力学两个主要运动方程（Klein-Gordon 方程和 Dirac 方程）推导的稳健性，本文对此进行了 lengthy 的重新审视。
引用
@article{arxiv.1301.2186,
title = {Emergence of complex and spinor wave functions in Scale Relativity. II. Lorentz invariance and bi-spinors},
author = {Marie-Noëlle Célérier and Laurent Nottale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2186},
year = {2014}
}
备注
24 pages, no figure; very minor corrections to fit the published version: a few typos and a completed reference