几类线性和非线性波动方程的两点边值问题与精确可控性
偏微分方程分析
2010-04-20 v2
摘要
本文为二阶双曲型方程引入了一些新概念：两点边值问题、全局精确可控性和精确可控性。对于源自物理和几何的几类重要的线性和非线性波动方程，我们证明了两点边值问题光滑解的存在性，并展示了这些波动方程的全局精确可控性。特别地，我们研究了定义在闭曲线上的一维波动方程的两点边值问题，并证明了光滑解的存在性，这意味着该类波动方程的精确可控性。此外，基于此，我们研究了定义在带状区域上并带有Dirichlet或Neumann边界条件的波动方程的两点边值问题，并表明在这些情况下方程仍具有精确可控性。最后，作为应用，我们引入了双曲曲率流，并得到了一个类似于平面曲线曲率流中著名的Gage-Hamilton定理的结果。
引用
@article{arxiv.0910.5782,
title = {Two-point boundary value problems and exact controllability for several kinds of linear and nonlinear wave equations},
author = {De-Xing Kong and Qing-You Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5782},
year = {2010}
}
备注
36 pages, 1 figure