一维波方程在两点的边值问题于 $L^1$ 与 $L^2$ 空间中的能控性

Yuyou Gan; Sisi Huang; Dexing Kong

一维波方程在两点的边值问题于 $L^1$ 与 $L^2$ 空间中的能控性

偏微分方程分析 2020-10-06 v1

作者: Yuyou Gan , Sisi Huang , Dexing Kong

摘要

本文讨论一维波方程两点边值问题（TBVP）的能控性。引入了一些新概念：TBVP 输入控制问题、最小输入解（MS）与预最小输入解（PMS）。我们在闭集上于 $L^1$ 与 $L^2$ 空间设定度量，并控制输入使其达到最小。我们主要讨论输入的性质，以及 MS 与 PMS 在 $L^1$ 与 $L^2$ 度量下各自的存在性与唯一性。最小输入位于 $L^1$ 中的一条带状区域，且 $L^1$ 与 $L^2$ 的 PMS 总存在。此外，为构造 PMS，我们还引入了一种满足特定条件的近似方法。

关键词

波方程两点边值问题能控性 $L^1$ 空间 $L^2$ 空间最小输入解

引用

@article{arxiv.2010.01566,
  title  = {Controllability of two-point boundary value problem for wave equations in $L^1$ and $L^2$ spaces: One dimensional case},
  author = {Yuyou Gan and Sisi Huang and Dexing Kong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01566},
  year   = {2020}
}

备注

17 pages, 2 figures

一维波方程在两点的边值问题于 $L^1$ 与 $L^2$ 空间中的能控性

摘要

关键词

引用

备注

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