连续对称化与非局部方程解的唯一性
偏微分方程分析
2025-11-12 v2
摘要
我们证明了非局部半范数在连续Steiner重排下严格递减。这意味着所有作为非局部能量临界点出现的非局部方程的解都是径向对称且递减的。此外，我们通过在径向对称且递减函数空间中的定制插值利用能量的凸性，证明了解的唯一性。作为一个应用，我们考虑了模拟弹性介质中对称裂纹生长的高阶非局部方程的长时间动力学。
引用
@article{arxiv.2310.13221,
title = {Continuous symmetrizations and uniqueness of solutions to nonlocal equations},
author = {Matias G. Delgadino and M. Vaughan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13221},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 5 figures. To appear in Analysis & PDE