Wigner正态态量子相位空间连续主导
摘要
在量子资源理论中，人们往往关注哪些状态是特定量子任务的最佳资源。如果可以对量子状态进行相对比较，就会产生一种部分秩序，按照它们作为资源的适合性对状态进行排序。在文献中，已提出了各种不同用于各种量子资源的部分秩序。在离散变量系统中，Wigner函数在离散相位空间中的向量主导提供了量子状态之间的自然部分秩序。在连续变量情况下，自然的对应方式是Wigner函数在量子相位空间中的连续主导。事实上，这一概念最近被提出并探讨（主要限制为单模情况），见Van Herstraeten等人的Quantum 7, 1021 (2023)。在本工作中，我们发展了一般N模情况下的连续主导理论。此外，我们提出了包含有限Wigner负性态的扩展。对于凸包由N模高斯态组成的情况，我们证明了Van Herstraeten、Jabbour和Cerf的猜想。我们还证明了量子相位空间中Uhlmann主导定理的对应形式。
引用
@article{arxiv.2412.19698,
title = {Continuous majorization in quantum phase space for Wigner-positive states and proposals for Wigner-negative states},
author = {Jan de Boer and Giuseppe Di Giulio and Esko Keski-Vakkuri and Erik Tonni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19698},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 5 figures. v2: Updated after peer-reviewing process. Change in the title. Improvement of Results 7 and 11 and in the presentation of the new preorder proposals. Modifications in the introduction and in parts of the text to improve readability. Corrected misreading of previous work. Changes in some notations and nomenclatures to enhance clarity. v3: published version. Appendix F added