素数维中的非负 Wigner 函数
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
根据 Hudson 的一个经典结果,纯连续变量量子态的 Wigner 函数非负当且仅当该态为高斯态。我们证明了有限维量子系统的类似结论。在此背景下,高斯态的角色由稳定子态承担。一般结果已发表于 [D. Gross, J. Math. Phys. 47, 122107 (2006)]。对于奇素数维系统,可采用大大简化的证明,仍体现主要思想。本文给出这些方法的自包含阐述。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0702004,
title = {Non-negative Wigner functions in prime dimensions},
author = {David Gross},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0702004},
year = {2007}
}
备注
5 pages. Special case of a result proved in quant-ph/0602001. The proof is greatly simplified, making the general case more accessible. To appear in Appl. Phys. B as part of the proceedings of the 2006 DPG Spring Meeting (Quantum Optics and Photonics section)