黑洞几何上的 Wigner 形式体系
广义相对论与量子宇宙学
2026-05-21 v1
摘要
本工作通过采用 Wigner 形式体系探索量子力学与弯曲时空的交叉，研究黑洞附近的量子系统。具体而言，我们利用量子力学的相空间表示研究束缚于史瓦西黑洞上的探测粒子的量子动力学。分析始于弯曲时空中协变 Wigner 函数的回顾，突出其在球对称、不带电黑洞上的应用。然后我们从史瓦西度规推导出一个有效势，该势定义了电子的哈密顿量。相对论修正通过微扰处理，用于估算束缚态的能量级和相应的 Wigner 函数。此外，我们将通过薛定谔方程获得的结果与通过辛形式体系直接推导的结果进行了比较，证明了相空间方法的一致性和通用性。该研究揭示了黑洞附近的量子行为，并为将量子动力学理论与相对论引力框架相结合开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2412.05045,
title = {The Wigner formalism on black hole geometries},
author = {David Garcia-Garcia and Jose A. R. Cembranos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05045},
year = {2026}
}