在 Wigner 相空间中，卷积解释了为何真空态优超 Fock 态混合

我证明了，表示 Fock 态混合的非负 Wigner 函数被真空态的 Wigner 函数所优超。由此，任意凹函数在 Wigner 相空间上的积分，对真空态的取值低于对 Fock 态混合的取值。Shannon 微分熵就是这样一个具有显著物理重要性的凹函数的例子。我证明了优超的根本原因就在于 Wigner 函数是卷积的结果。我的证明基于一个新的优超结论，该结论针对负指数分布与受精确约束的函数的卷积。我在离散情形下给出了该新优超性质的几何解释，并将这一关系推广到连续情形。本文中的发现可进一步拓展，以解释为何真空态的 Wigner 函数——除 Fock 态混合外——还优超许多其他由非负 Wigner 函数表示的物理态。