相场模型解的时间连续性

Thomas G. Amler; Nikolai D. Botkin; Karl-Heinz Hoffmann; Ibrahim Hoteit

相场模型解的时间连续性

泛函分析 2013-08-02 v1 偏微分方程分析

作者: Thomas G. Amler , Nikolai D. Botkin , Karl-Heinz Hoffmann , Ibrahim Hoteit

摘要

本文研究了 G. Caginalp 提出的用于描述材料相变的相场模型。假设介质位于具有导热壁的容器中，且墙壁不发生相变。因此，温度变量在介质和墙壁区域均有定义，而相变量仅在介质部分考虑。研究了二维和三维 Lipschitz 域的情形。我们表明，若温度和相变量的初始值分别属于 $L^2$ 和 $H^1$ ，则它们是取值于 $L^2$ 和 $H^1$ 的时间连续函数。此外，还证明了解对初始数据和边界条件的连续依赖性。

关键词

相场模型时间连续性 Lipschitz 域温度变量相变量连续依赖性初始数据边界条件

引用

@article{arxiv.1308.0157,
  title  = {Continuity in time of solutions of a phase-field model},
  author = {Thomas G. Amler and Nikolai D. Botkin and Karl-Heinz Hoffmann and Ibrahim Hoteit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0157},
  year   = {2013}
}

备注

17 pages, 1 figure

相场模型解的时间连续性

摘要

关键词

引用

备注

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