依据 Rabinoff 与 Berkovich 的根的连续性

本文内容是 Joseph Rabinoff 撰写的论文 arXiv:1007.2665 中定理 9.2 的推广：若 $\mathcal{P}$ 是 $N_{\mathbb{R}}$ 中的有限多面体族，且 $N_{\mathbb{R}}$ 中存在一个扇形包含 $\mathcal{P}$ 中所有多面体的回收锥；若 $k$ 是一个完备的非阿基米德域；若 $S$ 是一个连通且正则的 $k$-解析空间，且 $Y$ 是 $U_{\mathcal{P}} \times_k S$ 的闭 $k$-解析子集，该子集是相对完全交且包含在 $U_{\mathcal{P}} \times_k S$ 在 $S$ 上的相对内部；则 $\pi : Y \to S$ 的拟有限性蕴含其平坦性与有限性；此外，$\pi$ 的所有有限纤维具有相同的基数。