论有限斜率族中的奇偶性猜想

我们将 Nekovar 关于自对偶动机的奇偶性猜想的几种技术推广到有限斜率情形。特别地，我们证明：对于一个具有不可约基的 $p$-进解析族，若其辛自对偶全局 Galois 表示在位于 $p$ 之上的位点处的 $(\varphi,\Gamma)$-模满足 Panchishkin 条件，则奇偶性猜想在所有纯特殊化中均保持有效。作为应用，我们将 Nekovar 关于 Hilbert 模形式的一些结果从普通情形推广到了有限斜率情形。