几何平坦性与加权相对基本类 I
代数几何
2009-06-09 v1 复变函数
摘要
设X和S为复空间，X在无穷远处可数，S为约化局部纯维数。设π: X → S为泛n-等维态射（即具有常数纯n维纤维的开映射）。若存在X×S的一个循环𝔛，使得其支撑集在纤维上逐点集合论地与π的纤维重合，并以适当重数赋予其结构，使得(π⁻¹(s))_{s∈S}成为[B.M]意义下的局部解析（或连续）循环族，则称π关于权重𝔛是解析（或连续）几何平坦的。本文获得的众多结果之一表明：泛n-等维态射是解析几何平坦的当且仅当其承认一个加权相对基本类态射，该态射满足许多良好的函子性质，在有限Tor维态射或嵌入情形下，给出Angeniol-Elzein [E.A]或Barlet [B4]的相对基本类。由此，我们推广了[Ke]的结果，并利用Kunz-Waldi正则亚纯相对微分形式层给出了解析几何平坦性的良好刻画。
引用
@article{arxiv.0906.1296,
title = {Platitude g\'eom\'etrique et classes fondamentales relatives pond\'er\'ees I},
author = {Mohamed Kaddar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1296},
year = {2009}
}
备注
89 pages